Appliquer l'inégalité de concentration

Soit  \(X\) une variable aléatoire d'espérance 5 et de variance 2.
On considère un échantillon \((X_1, \ldots, X_n)\) de variables aléatoires indépendantes de même loi que  \(X\) et on note \(M_n = \dfrac{1}{n} (X_1+X_2+\ldots + X_n)\) .

1. Soit  \(\delta\) un réel strictement positif et  \(n\) un entier naturel non nul.
Écrire l'inégalité de concentration pour  \(M_n\) .

2. En déduire l'entier  \(n\) à partir duquel on a  \(P(|M_n-5|\geqslant 0,05 ) \leqslant 0,01\) .